monotone_comap

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.monotone_comap

English

The comap operation is order-preserving: if S ≤ T then comap f S ≤ comap f T.

Русский

Предобраз сохраняет порядок: если S ⊆ T, то comap f S ⊆ comap f T.

LaTeX

$$$S \le T \Rightarrow \mathrm{comap}\!\_f\,S \le \mathrm{comap}\!\_f\,T$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem monotone_comap {f : F} : Monotone (comap f) :=
  (gc_map_comap f).monotone_u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru