English
For any S with a commutative semiring structure and an algebra S → Polynomial K, the evaluation of the algebra_map p is the evaluation of p under the composed maps: eval f a (algebraMap S (RatFunc K) p) = (algebraMap S (Polynomial K) p).eval₂ f a.
Русский
Для S с коммутативной полуспосылкой и алгеброй S → Polynomial K вычисление через algebraMap равняется вычислению через соответствующие композиции: eval f a (algebraMap S (RatFunc K) p) = (algebraMap S (Polynomial K) p).eval₂ f a.
LaTeX
$$$ \mathrm{eval} f a (\mathrm{algebraMap} S (\mathrm{RatFunc} K) p) = (\mathrm{algebraMap} S (\mathrm{Polynomial} K) p).eval_2 f a $$$
Lean4
@[simp]
theorem eval_one : eval f a 1 = 1 := by simp [eval]
