map_bot

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.map_bot

English

The image of the bottom submonoid under any map is the bottom submonoid: map f ⊥ = ⊥.

Русский

Образ нулевого подмоноида под любым отображением равен нулю: map f ⊥ = ⊥.

LaTeX

$$$\mathrm{map}\!\_f\,\bot = \bot$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem map_bot (f : F) : (⊥ : Submonoid M).map f = ⊥ :=
  (gc_map_comap f).l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru