algebraMap_apply — Mathlib

English

Applying algebra maps to coefficients commutes with taking fractions in RatFunc, yielding the expected division of images.

Русский

Применение алгебраических отображений к коэффициентам коммутирует с взятием дробей в RatFunc, получая требуемое отношение изображений.

LaTeX

$$$\\text{algebraMap}_R( x ) = \\frac{\\text{algebraMap}_{K[X]}(x)}{1}$ в RatFunc$$

Lean4

theorem algebraMap_apply {R : Type*} [CommSemiring R] [Algebra R K[X]] (x : R) :
    algebraMap R (RatFunc K) x = algebraMap _ _ (algebraMap R K[X] x) / algebraMap K[X] _ 1 :=
  by
  rw [← mk_eq_div]
  rfl

Похожие утверждения