num_eq_zero_iff

Mathlib.FieldTheory.RatFunc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RatFunc.num_eq_zero_iff

← MathLib Explorer

English

num x = 0 if and only if x = 0.

Русский

num(x) = 0 тогда и только тогда, когда x = 0.

LaTeX

$$$\operatorname{num}(x) = 0 \iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem num_eq_zero_iff {x : RatFunc K} : num x = 0 ↔ x = 0 :=
  ⟨fun h => by rw [← num_div_denom x, h, RingHom.map_zero, zero_div], fun h => h.symm ▸ num_zero⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru