relrank_comap_comap_eq_relrank_of_le

English

A variant of the previous lemma under the same le assumption yields equality of lifts.

Русский

Вариант предыдущей леммы при аналогичном предположении о включении дает равенство поднятых значений.

LaTeX

$$$\operatorname{lift}(\operatorname{relrank}(A \operatorname{comap} f, B \operatorname{comap} f)) = \operatorname{lift}(\operatorname{relrank}(A, B))$$$

Lean4

theorem relrank_comap_comap_eq_relrank_of_le {L : Type v} [Field L] [Algebra F L] (f : L →ₐ[F] E)
    (h : B ≤ f.fieldRange) : relrank (A.comap f) (B.comap f) = relrank A B := by
  simpa only [lift_id] using lift_relrank_comap_comap_eq_lift_relrank_of_le A B f h

Похожие утверждения