comap_strictMono_of_surjective

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.comap_strictMono_of_surjective

English

If f is surjective, then comap f is strictly monotone on Submonoids: S ⊊ T implies comap f S ⊊ comap f T.

Русский

Если f сюръективен, то comap f строго монотонен на подмодоидах: S ⊊ T ⇒ comap f S ⊊ comap f T.

LaTeX

$$$ \operatorname{StrictMono}(\operatorname{comap} f). $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem comap_strictMono_of_surjective : StrictMono (comap f) :=
  (giMapComap hf).strictMono_u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru