separable_X_add_C

Mathlib.FieldTheory.Separable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.separable_X_add_C

← MathLib Explorer

English

For every a ∈ R, the polynomial X + a is separable.

Русский

Для любого a ∈ R многочлен X + a является разделимым.

LaTeX

$$$\\forall a \\in R,\\operatorname{Separable}(X + C a)$$$

Lean4

theorem separable_X_add_C (a : R) : (X + C a).Separable :=
  by
  rw [separable_def, derivative_add, derivative_X, derivative_C, add_zero]
  exact isCoprime_one_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru