equivMapOfInjective

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.equivMapOfInjective

Lean4

/-- A subgroup is isomorphic to its image under an injective function. If you have an isomorphism,
use `MulEquiv.submonoidMap` for better definitional equalities. -/
@[to_additive /-- An additive subgroup is isomorphic to its image under an injective function. If
    you have an isomorphism, use `AddEquiv.addSubmonoidMap` for better definitional equalities. -/
    ]
noncomputable def equivMapOfInjective (f : M →* N) (hf : Function.Injective f) : S ≃* S.map f :=
  { Equiv.Set.image f S hf with map_mul' := fun _ _ => Subtype.ext (f.map_mul _ _) }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru