of_mul_left

Mathlib.FieldTheory.Separable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.Separable.of_mul_left

← MathLib Explorer

English

If the product f g is separable, then f is separable.

Русский

Если произведение f g разделимо, то f разделимо.

LaTeX

$$$ (f g) \\text{ Separable} \\Rightarrow \\operatorname{Separable}(f) $$$

Lean4

theorem of_mul_left {f g : R[X]} (h : (f * g).Separable) : f.Separable :=
  by
  have := h.of_mul_left_left; rw [derivative_mul] at this
  exact IsCoprime.of_mul_right_left (IsCoprime.of_add_mul_left_right this)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru