isCoprime — Mathlib

English

If the product f g is separable, then f and g are coprime.

Русский

Если произведение f g разделимо, то f и g coprime (несовмещаемы по общему делителю).

LaTeX

$$$\\operatorname{Separable}(f g) \\Rightarrow \\operatorname{IsCoprime}(f,g)$$$

Lean4

theorem isCoprime {f g : R[X]} (h : (f * g).Separable) : IsCoprime f g :=
  by
  have := h.of_mul_left_left; rw [derivative_mul] at this
  exact IsCoprime.of_mul_right_right (IsCoprime.of_add_mul_left_right this)

Похожие утверждения