bot_prod_bot

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.bot_prod_bot

English

The product of submonoids s and t is isomorphic to their product as monoids: s.prod t ≃* s × t.

Русский

Произведение подмонойти равносильно их произведению как моноидов: s.prod t ≃* s × t.

LaTeX

$$$ s.prod t \cong^* s \times t. $$$

Lean4

@[to_additive bot_prod_bot]
theorem bot_prod_bot : (⊥ : Submonoid M).prod (⊥ : Submonoid N) = ⊥ :=
  SetLike.coe_injective <| by simp [coe_prod]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru