finInsepDegree_le_of_left_le — Mathlib

English

Finite inseparable degree for the top field matches the base–top relation (variant).

Русский

Конечная неинsep степень для верхнего поля совпадает с базовым отношением (вариант).

LaTeX

$$$ \mathrm{finInsepDegree} F (\top : \text{IntermediateField } E K) = \mathrm{finInsepDegree} F K $$$

Lean4

theorem finInsepDegree_le_of_left_le {E₁ E₂ : IntermediateField F K} (H : E₁ ≤ E₂) [Module.Finite E₁ K] :
    finInsepDegree E₂ K ≤ finInsepDegree E₁ K :=
  by
  letI := (IntermediateField.inclusion H).toAlgebra
  have : IsScalarTower E₁ E₂ K := .of_algebraMap_eq' rfl
  exact finInsepDegree_top_le_finInsepDegree_of_isScalarTower _ _ _

Похожие утверждения