mem_map_equiv

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.mem_map_equiv

English

For a MonoidEquiv f: M ≃* N, x ∈ K.map f.toMonoidHom K ↔ f.symm x ∈ K.

Русский

Для моноидной эквивалентности f: M ≃* N выполняется x ∈ K.map f.toMonoidHom ↔ f.symm x ∈ K.

LaTeX

$$$ x \in K.map f.toMonoidHom \iff f.symm x \in K. $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mem_map_equiv {f : M ≃* N} {K : Submonoid M} {x : N} : x ∈ K.map f.toMonoidHom ↔ f.symm x ∈ K :=
  Set.mem_image_equiv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru