natSepDegree_X_sub_C

Mathlib.FieldTheory.SeparableDegree

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.natSepDegree_X_sub_C

← MathLib Explorer

English

For any a field element x, the separable degree of X minus the constant x is 1.

Русский

Для любого элемента поля x сепарабельная степень X−C x равна 1.

LaTeX

$$$ (X - C x).natSepDegree = 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem natSepDegree_X_sub_C (x : F) : (X - C x).natSepDegree = 1 := by
  simp only [natSepDegree, aroots_X_sub_C, Multiset.toFinset_singleton, Finset.card_singleton]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru