natSepDegree_dvd_natDegree — Mathlib

English

For (X − C x)^n, the same 0/1 pattern holds as above.

Русский

Для (X − C x)^n действует та же зависимость 0/1, что и ранее.

LaTeX

$$$ ((X - C x)^n).natSepDegree = \begin{cases}0, & n=0 \\ 1, & n>0 \end{cases} $$$

Lean4

/-- The separable degree of an irreducible polynomial divides its degree. -/
theorem natSepDegree_dvd_natDegree (h : Irreducible f) : f.natSepDegree ∣ f.natDegree :=
  by
  obtain ⟨q, _⟩ := ExpChar.exists F
  have hf := h.hasSeparableContraction q
  rw [hf.natSepDegree_eq]
  exact hf.dvd_degree

Похожие утверждения