factor_dvd_of_degree_ne_zero

Mathlib.FieldTheory.SplittingField.Construction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.factor_dvd_of_degree_ne_zero

English

If the degree of f is nonzero, then factor f divides f in the polynomial ring over a field.

Русский

Если степень f не нуль, то factor f делит f в кольце многочленов над полем.

LaTeX

$$$\\;f.\\deg \\neq 0 \\Rightarrow \\operatorname{factor} f \\mid f$$$

Lean4

theorem factor_dvd_of_degree_ne_zero {f : K[X]} (hf : f.degree ≠ 0) : factor f ∣ f :=
  factor_dvd_of_not_isUnit (mt degree_eq_zero_of_isUnit hf)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru