instIsSplittingFieldNatDegree — Mathlib

English

There is a canonical way to adjoin all roots of f in the splitting field, yielding an algebraic closure-like object.

Русский

Существует каноничный способ приружить все корни f в разворачивающем поле, получая объект, подобный алгебраическому замыканию.

LaTeX

$$$\\text{adjoinRootSet}(f) = \\operatorname{AdjoinRootSet}(f)$$$

Lean4

instance (f : K[X]) : IsSplittingField K (SplittingFieldAux f.natDegree f) f :=
  ⟨SplittingFieldAux.splits _ _ rfl, SplittingFieldAux.adjoin_rootSet _ _ rfl⟩

Похожие утверждения