instFiniteDimensionalSplittingField

Mathlib.FieldTheory.SplittingField.Construction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.IsSplittingField.instFiniteDimensionalSplittingField

English

If f ∈ K[X] and L is a splitting field for f over K, then f.SplittingField is finite-dimensional over K when K is finite.

Русский

Если K конечное, то развертывающее поле f над K конечномерно над K.

LaTeX

$$$\text{FiniteDimensional}_K(\mathrm{SplittingField}(f))$$$

Lean4

instance (f : K[X]) : FiniteDimensional K f.SplittingField :=
  finiteDimensional f.SplittingField f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru