adjoin_rootSet

Mathlib.FieldTheory.SplittingField.IsSplittingField

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.IsSplittingField.adjoin_rootSet

English

The adjoin of the root-set of f equals the range of any embedding i: L → F when L is a splitting field.

Русский

Замыкание по корням f совпадает с образом вложения L → F.

LaTeX

$$$\mathrm{adjoin}_K(\mathrm{rootSet}(f)) = \mathrm{range}(i)$$$

Lean4

theorem adjoin_rootSet (f : K[X]) [IsSplittingField K L f] : Algebra.adjoin K (f.rootSet L : Set L) = ⊤ :=
  adjoin_rootSet'

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru