coe_eq_empty

Mathlib.Geometry.Convex.Cone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConvexCone.coe_eq_empty

English

The underlying set of a convex cone equals empty if and only if the cone is bottom.

Русский

Множество, лежащее в конусе, равно пустому тогда и только тогда, когда конус равен нижнему.

LaTeX

$$(C : Set M) = ∅ ⇔ C = ⊥$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_eq_empty : (C : Set M) = ∅ ↔ C = ⊥ := by rw [← coe_bot (R := R)]; norm_cast

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru