height_pos

Mathlib.Geometry.Euclidean.Altitude

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Affine.Simplex.height_pos

English

For every vertex i of a nondegenerate simplex, the height is strictly positive: height(s,i) > 0.

Русский

Для каждой вершины i невырожденного симплекса высота положительна: height(s,i) > 0.

LaTeX

$$$0 < \\mathrm{height}(s,i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem height_pos {n : ℕ} [NeZero n] (s : Simplex ℝ P n) (i : Fin (n + 1)) : 0 < s.height i := by simp [height]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru