mrangeRestrict_mker

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.mrangeRestrict_mker

← MathLib Explorer

English

The kernel of the range-restrict map equals the kernel of f: mker (mrangeRestrict f) = mker f.

Русский

Ядро отображения mrangeRestrict f равно ядру f.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{mker}(\\mathrm{mrangeRestrict}\\; f) = \\mathrm{mker}\; f $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mrangeRestrict_mker (f : M →* N) : mker (mrangeRestrict f) = mker f :=
  by
  ext x
  change (⟨f x, _⟩ : mrange f) = ⟨1, _⟩ ↔ f x = 1
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru