oangle_smul_left_of_pos — Mathlib

English

Negating the left vector inside the angle yields the same as negating the right: o.oangle(-x) y = o.oangle x (-y).

Русский

Отрицание левого вектора внутри угла дает такой же угол, как отрицание правого: o.oangle(-x) y = o.oangle x(-y).

LaTeX

$$$o.oangle(-x)\;y = o.oangle\;x\;(-y)$$$

Lean4

/-- Multiplying the first vector passed to `oangle` by a positive real does not change the
angle. -/
@[simp]
theorem oangle_smul_left_of_pos (x y : V) {r : ℝ} (hr : 0 < r) : o.oangle (r • x) y = o.oangle x y := by
  simp [oangle, Complex.arg_real_mul _ hr]

Похожие утверждения