submonoidMap

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MonoidHom.submonoidMap

Lean4

/-- The `MonoidHom` from a submonoid to its image.
See `MulEquiv.SubmonoidMap` for a variant for `MulEquiv`s. -/
@[to_additive (attr := simps) /--
    The `AddMonoidHom` from an additive submonoid to its image. See `AddEquiv.AddSubmonoidMap`
      for a variant for `AddEquiv`s. -/
    ]
def submonoidMap (f : M →* N) (M' : Submonoid M) : M' →* M'.map f
    where
  toFun x := ⟨f x, ⟨x, x.2, rfl⟩⟩
  map_one' := Subtype.eq <| f.map_one
  map_mul' x y := Subtype.eq <| f.map_mul x y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru