rotation_symm_apply

Mathlib.Geometry.Euclidean.Angle.Oriented.Rotation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Orientation.rotation_symm_apply

English

The inverse of the rotation by θ is the rotation by −θ: (o.rotation(θ)).symm = o.rotation(−θ).

Русский

Обратный поворот на угол θ равен повороту на −θ: (o.rotation(θ)).symm = o.rotation(−θ).

LaTeX

$$$ (o.rotation(\theta)).symm = o.rotation(-\theta) $$$

Lean4

theorem rotation_symm_apply (θ : Real.Angle) (x : V) :
    (o.rotation θ).symm x = Real.Angle.cos θ • x - Real.Angle.sin θ • J x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru