angle_const_vadd — Mathlib

English

If four points satisfy the two-angle equality, then they are either cospherical or collinear.

Русский

Если четыре точки удовлетворяют равенству двухуглов, они либо косферически лежат на одной сфере, либо коллинеарны.

LaTeX

$$cospherical_or_collinear of two zsmul oangle equality.$$

Lean4

/-- Angles are translation invariant -/
@[simp]
theorem angle_const_vadd (v : V) (p₁ p₂ p₃ : P) : ∠ (v +ᵥ p₁) (v +ᵥ p₂) (v +ᵥ p₃) = ∠ p₁ p₂ p₃ :=
  (AffineIsometryEquiv.constVAdd ℝ P v).toAffineIsometry.angle_map _ _ _

Похожие утверждения