angle_vadd_const — Mathlib

English

If the doubled-angle condition holds, then four points are concyclic or collinear.

Русский

Если выполнено условие двухуглов, четыре точки либо конциклически лежат на одной окружности, либо коллинеарны.

LaTeX

$$concyclic_or_collinear_of_two_zsmul_oangle_eq.$$

Lean4

/-- Angles are translation invariant -/
@[simp]
theorem angle_vadd_const (v₁ v₂ v₃ : V) (p : P) : ∠ (v₁ +ᵥ p) (v₂ +ᵥ p) (v₃ +ᵥ p) = ∠ v₁ v₂ v₃ :=
  (AffineIsometryEquiv.vaddConst ℝ p).toAffineIsometry.angle_map _ _ _

Похожие утверждения