angle_vsub_const — Mathlib

English

If the two-angle condition holds, either concyclicity or collinearity occurs for the quadruple.

Русский

Если соблюдается условие двухугла, либо четыре точки концикличны, либо коллинеарны.

LaTeX

$$Concyclic or Collinear{p1,p2,p3,p4} given angle equality.$$

Lean4

/-- Angles are translation invariant -/
@[simp]
theorem angle_vsub_const (p₁ p₂ p₃ p : P) : ∠ (p₁ -ᵥ p) (p₂ -ᵥ p) (p₃ -ᵥ p) = ∠ p₁ p₂ p₃ :=
  (AffineIsometryEquiv.vaddConst ℝ p).symm.toAffineIsometry.angle_map _ _ _

Похожие утверждения