pi_empty

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.pi_empty

English

For any family H of submonoids, the pi-product over the empty index set is the top submonoid.

Русский

Для любой семейства H подмoноидов π по пустому индексу дает верхний подмоноид.

LaTeX

$$$ \pi \emptyset H = \top $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem pi_empty (H : ∀ i, Submonoid (M i)) : pi ∅ H = ⊤ :=
  ext fun x => by simp [mem_pi]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru