circumcenter_mem_affineSpan

Mathlib.Geometry.Euclidean.Circumcenter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Affine.Simplex.circumcenter_mem_affineSpan

← MathLib Explorer

English

The circumcenter of a simplex lies in the affine span of its vertices.

Русский

Центр окр#circumsphere принадлежит афинному охвату вершин.

LaTeX

$$$s.circumcenter \\in affineSpan ℝ (Set.range s.points)$$$

Lean4

/-- The circumcenter lies in the affine span. -/
theorem circumcenter_mem_affineSpan {n : ℕ} (s : Simplex ℝ P n) : s.circumcenter ∈ affineSpan ℝ (Set.range s.points) :=
  s.circumsphere_unique_dist_eq.1.1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru