mem_circumsphere

Mathlib.Geometry.Euclidean.Circumcenter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Affine.Simplex.mem_circumsphere

← MathLib Explorer

English

All vertices of a simplex lie on its circumsphere.

Русский

Все вершины тетраэдра лежат на circumsphere.

LaTeX

$$$\\forall i, s.points i \\in s.circumsphere$$$

Lean4

/-- All points lie in the circumsphere. -/
theorem mem_circumsphere {n : ℕ} (s : Simplex ℝ P n) (i : Fin (n + 1)) : s.points i ∈ s.circumsphere :=
  s.dist_circumcenter_eq_circumradius i

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru