sign_touchpointWeights_empty — Mathlib

English

The empty-sign touchpoint weights are strictly positive off the diagonal.

Русский

Точка касания при пустом наборе знаков имеет положительный знак по любой паре индексов i ≠ j.

LaTeX

$$$ 0 < s.touchpointWeights(\emptyset)_{i j} \quad \text{for all } i \neq j $$$

Lean4

theorem sign_touchpointWeights_empty {i j : Fin (n + 1)} (hne : i ≠ j) :
    SignType.sign (s.touchpointWeights ∅ i j) = 1 :=
  by
  rw [s.excenterExists_empty.sign_touchpointWeights hne]
  simp

Похожие утверждения