touchpointWeights_singleton_pos — Mathlib

English

For a nondegenerate affine simplex s and i ≠ j, the singleton-touchpoint weight is strictly positive:

Русский

Для невырожденного аффинного simplex s и i ≠ j вес веса касательной точки с единичным {i} для i,j строго положителен.

LaTeX

$$$0 < s.touchpointWeights\{i\} i j\quad (i \neq j)$$$

Lean4

theorem touchpointWeights_singleton_pos [Nat.AtLeastTwo n] {i j : Fin (n + 1)} (hne : i ≠ j) :
    0 < s.touchpointWeights { i } i j := by simpa [sign_eq_one_iff] using s.sign_touchpointWeights_singleton_pos hne

Похожие утверждения