not_isUnit_mem — Mathlib

English

If R is a commutative semiring and A is a nonunital R-algebra, then the quasispectrum of a is nonempty (in particular it contains 0 when R is nontrivial).

Русский

Если R — коммутативное полупрямоугольник и A — неунифицированная R-алгебра, то квазиспектр a непуст (в частности содержит 0, если R ненулевой).

LaTeX

$$$$ (\operatorname{quasispectrum}(R,a)).Nonempty $$$$

Lean4

theorem not_isUnit_mem (a : A) {r : R} (hr : ¬IsUnit r) : r ∈ quasispectrum R a := fun hr' ↦ (hr hr').elim

Похожие утверждения