inv_bot — Mathlib

English

Symmetric form of inverse_sup: (S⁻¹)⁻¹ corresponds to S, showing inversion interchanges max with itself.

Русский

Симметричная форма inv_sup: (S⁻¹)⁻¹ соответствует S, демонстрируя, что инверсия взаимно сохраняет максимум с самим собой.

LaTeX

$$$(S^{-1})^{-1} = S$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem inv_bot : (⊥ : Submonoid G)⁻¹ = ⊥ :=
  SetLike.coe_injective <| (Set.inv_singleton 1).trans <| congr_arg _ inv_one

Похожие утверждения