coe_pointwise_smul

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.coe_pointwise_smul

English

The coercion commutes with smul: ↑(a • S) = a • (S : Set M).

Русский

Сопоставление сохраняет умножение: ↑(a • S) = a • (S : Set M).

LaTeX

$$↑(a \\cdot S) = a \\cdot (S)$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_pointwise_smul (a : α) (S : Submonoid M) : ↑(a • S) = a • (S : Set M) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru