abs_signedDist_le_dist

Mathlib.Geometry.Euclidean.SignedDist

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#abs_signedDist_le_dist

← MathLib Explorer

English

For all v,p,q, |signedDist v p q| ≤ dist p q.

Русский

Для всех v,p,q выполняется |signedDist v p q| ≤ dist p q.

LaTeX

$$|signedDist v p q| ≤ dist p q$$

Lean4

theorem abs_signedDist_le_dist : |signedDist v p q| ≤ dist p q :=
  by
  rw [signedDist_apply_apply]
  by_cases h : v = 0
  · simp [h]
  · grw [abs_real_inner_le_norm]
    simp [norm_normalize h, dist_eq_norm_vsub']

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru