smul_bot

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.smul_bot

English

For any a, a • ⊥ = ⊥ in Submonoid M; i.e. smul preserves bottom.

Русский

Для любого a: a • ⊥ = ⊥ в Submonoid M; умножение сохраняет нуль.

LaTeX

$$a \\cdot ⊥ = ⊥$$

Lean4

@[simp]
theorem smul_bot (a : α) : a • (⊥ : Submonoid M) = ⊥ :=
  map_bot _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru