mem_sphere

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.mem_sphere

English

A point belongs to a sphere precisely when its distance from the center equals the radius.

Русский

Точка принадлежит сфере тогда, когда её расстояние до центра равно радиусу.

LaTeX

$$$$ p \in s \iff \operatorname{dist}(p, s.center) = s.radius. $$$$

Lean4

theorem mem_sphere {p : P} {s : Sphere P} : p ∈ s ↔ dist p s.center = s.radius :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru