subset_sphere

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.subset_sphere

English

A subset ps is contained in a sphere s if and only if every point of ps lies in s.

Русский

Подмножество ps содержится в сфере s ⇔ для каждого p∈ps выполняется p∈s.

LaTeX

$$$$ ps \subseteq s \iff \forall p \in ps, \; p \in s. $$$$

Lean4

theorem subset_sphere {ps : Set P} {s : Sphere P} : ps ⊆ s ↔ ∀ p ∈ ps, p ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru