center_mem_iff

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.Sphere.center_mem_iff

English

The center lies on the sphere if and only if the radius is zero.

Русский

Центр принадлежит сфере тогда и только тогда, когда радиус равен нулю.

LaTeX

$$$$ s.center \in s \iff s.radius = 0. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem center_mem_iff {s : Sphere P} : s.center ∈ s ↔ s.radius = 0 := by simp [mem_sphere, eq_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru