symm

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.Sphere.IsDiameter.symm

English

If s.IsDiameter p1 p2, then s.IsDiameter p2 p1.

Русский

Если s является диаметром между p1 и p2, то s является диаметром между p2 и p1.

LaTeX

$$$s.IsDiameter(p_1,p_2) \\Rightarrow s.IsDiameter(p_2,p_1)$$$

Lean4

protected theorem symm (h : s.IsDiameter p₁ p₂) : s.IsDiameter p₂ p₁ :=
  ⟨h.right_mem, midpoint_comm (R := ℝ) p₁ p₂ ▸ h.midpoint_eq_center⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru