dist_left_right

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.Sphere.IsDiameter.dist_left_right

← MathLib Explorer

English

If s is a diameter with endpoints p1 and p2, then dist(p1, p2) = 2 * radius(s).

Русский

Если s является диаметром с концами p1 и p2, то расстояние между ними равно 2r.

LaTeX

$$dist(p_1,p_2) = 2 \cdot s.radius$$

Lean4

theorem dist_left_right (h : s.IsDiameter p₁ p₂) : dist p₁ p₂ = 2 * s.radius :=
  by
  rw [← mem_sphere.1 h.left_mem, ← h.midpoint_eq_center, dist_left_midpoint]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru