left_eq_right_iff

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.Sphere.IsDiameter.left_eq_right_iff

English

If s.IsDiameter p1 p2, then p1 = p2 iff radius(s) = 0.

Русский

Если s — диаметр между p1 и p2, то p1 = p2 тогда и только тогда, когда радиус равен нулю.

LaTeX

$$s.IsDiameter(p_1,p_2) \Rightarrow (p_1 = p_2 \iff s.radius = 0)$$

Lean4

theorem left_eq_right_iff (h : s.IsDiameter p₁ p₂) : p₁ = p₂ ↔ s.radius = 0 :=
  by
  rw [← dist_eq_zero, h.dist_left_right]
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru