left_ne_right_iff_radius_ne_zero

Mathlib.Geometry.Euclidean.Sphere.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#EuclideanGeometry.Sphere.IsDiameter.left_ne_right_iff_radius_ne_zero

English

If s.IsDiameter p1 p2, then p1 ≠ p2 iff radius(s) ≠ 0.

Русский

Если s — диаметр между p1 и p2, то p1 ≠ p2 тогда и только тогда, когда радиус ≠ 0.

LaTeX

$$s.IsDiameter(p_1,p_2) \rightarrow (p_1 \neq p_2 \iff s.radius \neq 0)$$

Lean4

theorem left_ne_right_iff_radius_ne_zero (h : s.IsDiameter p₁ p₂) : p₁ ≠ p₂ ↔ s.radius ≠ 0 :=
  h.left_eq_right_iff.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru