mem_inv_pointwise_smul_iff

Mathlib.Algebra.Group.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.mem_inv_pointwise_smul_iff

English

For a ∈ α and S a Submonoid of M, x ∈ a⁻¹ · S iff a · x ∈ S.

Русский

Для a ∈ α и S — подмоном M, x ∈ a⁻¹ · S тогда и только тогда, когда a · x ∈ S.

LaTeX

$$$x \\in a^{-1} \\cdot S \\;\\iff\\; a \\cdot x \\in S$$$

Lean4

theorem mem_inv_pointwise_smul_iff {a : α} {S : Submonoid M} {x : M} : x ∈ a⁻¹ • S ↔ a • x ∈ S :=
  mem_inv_smul_set_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru