mem_orthRadius_iff_inner_left — Mathlib

English

x belongs to the orthRadius of p iff the inner product with p−center, after subtracting p, is zero.

Русский

x принадлежит s.orthRadius(p) тогда и только тогда, когда скалярное произведение после вычитания p равно нулю.

LaTeX

$$$x \\in s.orthRadius(p) \\iff \\langle x - p, p - s.center \\rangle = 0$$$

Lean4

theorem mem_orthRadius_iff_inner_left {s : Sphere P} {p x : P} : x ∈ s.orthRadius p ↔ ⟪x -ᵥ p, p -ᵥ s.center⟫ = 0 := by
  rw [orthRadius, mem_mk', Submodule.mem_orthogonal_singleton_iff_inner_left]

Похожие утверждения