isTangent — Mathlib

English

For a sphere s and as, the distance from center to the projection equals radius if and only if s is tangent at the projection point.

Русский

Расстояние от центра к проекции равно радиусу тогда и только тогда, когда сфера касается в точке проекции.

LaTeX

$$$ \\operatorname{dist}(s.center, \\operatorname{orthogonalProjection}(as, s.center)) = s.radius \\iff s.IsTangentAt(\\operatorname{orthogonalProjection}(as, s.center)) as $$$

Lean4

theorem isTangent {s : Sphere P} {p : P} {as : AffineSubspace ℝ P} (h : s.IsTangentAt p as) : s.IsTangent as :=
  ⟨p, h⟩

Похожие утверждения