commutator_apply

Mathlib.Geometry.Manifold.Algebra.LeftInvariantDerivation

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LeftInvariantDerivation.commutator_apply

English

Composition with a left translation respects LeftInvariantDerivation: (X f) ∘ L(g) = X( f ∘ L(g)).

Русский

Сведение через левый перенос сохраняет вывод: (X f) ∘ L(g) = X( f ∘ L(g)).

LaTeX

$$$ (X f) \circ (\mathcal{L}(I,g)) = X \bigl( f \circ (\mathcal{L}(I,g)) \bigr). $$$

Lean4

theorem commutator_apply : ⁅X, Y⁆ f = X (Y f) - Y (X f) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru